Kısa Cevaplar

Sigma Toplam Formülleri

Sigma Toplam Formülleri

Sigma toplam formülleri, bir dizi sayının toplamını hesaplamak için kullanılan matematiksel formüllerdir. Bu formüller, dizinin ilk ve son elemanları ile eleman sayısı kullanılarak hesaplanır. Sigma toplam formülleri, birçok farklı alanda kullanılır. Örneğin, istatistik, olasılık, fizik ve mühendislikte sıklıkla kullanılır.

Sigma Toplam Formülleri Türleri

Sigma toplam formülleri, iki ana gruba ayrılır:

  • Belirli Sigma Toplam Formülü: Bu formül, dizinin ilk ve son elemanları ile eleman sayısı kullanılarak hesaplanır.
  • Belirsiz Sigma Toplam Formülü: Bu formül, dizinin ilk ve son elemanları bilinmediğinde kullanılır.

Belirli Sigma Toplam Formülü

Belirli sigma toplam formülü, şu şekildedir:

∑_(i=1)^n a_i = a_1 + a_2 + ... + a_n

Bu formülde,

  • ∑ sembolü, toplamı ifade eder.
  • i, dizinin indisidir.
  • n, dizinin eleman sayısıdır.
  • a_i, dizinin i. elemanıdır.

Örnek:

1’den 10’a kadar olan sayıların toplamını hesaplamak için belirli sigma toplam formülünü kullanabiliriz.

∑_(i=1)^10 i = 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55

Belirsiz Sigma Toplam Formülü

Belirsiz sigma toplam formülü, şu şekildedir:

∑_(i=1)^∞ a_i = lim_(n→∞) ∑_(i=1)^n a_i

Bu formülde,

  • ∑ sembolü, toplamı ifade eder.
  • i, dizinin indisidir.
  • ∞, sonsuzu ifade eder.
  • a_i, dizinin i. elemanıdır.
  • lim sembolü, limiti ifade eder.
  • n→∞, n sonsuza yaklaştıkça anlamına gelir.

Örnek:

1/2’nin kuvvetleri dizisinin toplamını hesaplamak için belirsiz sigma toplam formülünü kullanabiliriz.

∑_(i=1)^∞ (1/2)^i = lim_(n→∞) ∑_(i=1)^n (1/2)^i = lim_(n→∞) (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) = 2

Sigma Toplam Formülleri ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi